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最終更新: 2026-03-01 build_graph.py で構築する 34 次元ノード特徴量の詳細説明と、学術・物理的検証。
関連: Dataset-Format | Defect-Physics-Validation
FEMノードごとに持つ34個の特徴量。カテゴリごとに色分けして表示。
左: 9カテゴリの次元数構成。右: データの取得元（Abaqus ODB / メッシュ計算 / 座標計算 / 境界判定）。
青=健全ノード、赤=欠陥ノード。分布がずれている特徴量ほど、GNNが欠陥検出に活用できる。
FEM解析 → CSV抽出 → グラフ構築 → GNN入力 の全データフロー。
上: 各特徴量の平均値と標準偏差。下: 非ゼロ率（Dead特徴量 = 0）。
フェアリングを展開した2Dマップ上に、変位・応力・温度・欠陥ラベルを表示。
H3 フェアリング FEM メッシュの各ノードを GNN の入力とするため、34 次元のノード特徴量を構築する。物理量（応力・変位・温度）と幾何量（法線・曲率・繊維配向・積層角度）を組み合わせ、欠陥検出に必要な情報を網羅する。
| Dim | 特徴量 | 説明 | 情報源 |
|---|---|---|---|
| 0-2 | x, y, z | ノードの 3D 座標 (mm)。Abaqus Revolve: Y=軸方向、XZ=半径平面 | nodes.csv |
| 3-5 | nx, ny, nz | 表面法線ベクトル。曲面の向きを表現。ガイド波のモード変換に影響 | メッシュから計算 |
| 6 | κ₁ | 第1主曲率。曲面の曲がり具合 | メッシュから計算 |
| 7 | κ₂ | 第2主曲率 | メッシュから計算 |
| 8 | H | 平均曲率 (κ₁+κ₂)/2。波の集束・発散に影響 | メッシュから計算 |
| 9 | K | ガウス曲率 κ₁·κ₂。曲面の局所形状 | メッシュから計算 |
物理的意味: フェアリングは円筒+オジーブの曲面。曲率が大きい領域ではガイド波が集束・発散し、欠陥による散乱パターンが変わる。法線は異方性 CFRP の繊維方向との相対関係に寄与。
| Dim | 特徴量 | 説明 | 情報源 |
|---|---|---|---|
| 10-12 | ux, uy, uz | 変位ベクトル (mm)。熱膨張・荷重による節点の移動量 | ODB (U) |
| 13 | u_mag | 変位の大きさ √(ux²+uy²+uz²)。1次元にまとめた変位強度 | 計算 (ux,uy,uz) |
物理的意味: デボンディング領域では剛性低下により変位が局所的に増大。健全ゾーンとのコントラストが欠陥検出の主要シグネチャとなる。
| Dim | 特徴量 | 説明 | 情報源 |
|---|---|---|---|
| 14 | temp | 節点温度 (°C)。熱荷重 20→120°C 適用時 | ODB (NT) |
物理的意味: CTE 不整合 (CFRP vs Al) により熱応力が発生。温度分布は熱負荷の適用確認と、将来の温度補償 SHM に必要。
| Dim | 特徴量 | 説明 | 情報源 |
|---|---|---|---|
| 15-17 | s11, s22, s12 | 応力テンソル成分 (MPa)。面内応力 | ODB (S) |
| 18 | smises | von Mises 等価応力 (MPa)。応力の大きさの指標 | ODB (S) |
| 19 | principal_stress_sum | 主応力和 σ₁+σ₂ = s11+s22 (MPa)。2D 面内応力のトレース | 計算 (s11,s22) |
| 20 | thermal_smises | 熱応力 von Mises (MPa)。CTE不整合に起因する応力成分 | extract_odb で計算 |
物理的意味: 欠陥ゾーンでは荷重伝達が断たれ、応力が低下または再配分される。thermal_smises は CTE 不整合が主要な駆動力である本プロジェクトで欠陥コントラストに直結する。
thermal_smises の現在の実装: 現在のFEMモデルは荷重が 100% 熱荷重（CTE不整合による温度場）のため、
thermal_smises = smisesとして代入している（物理的に等価）。将来、機械荷重（軸圧縮・外圧・音響）を追加した場合は、2ステップ解析（熱のみ → 熱+機械）の差分、または Abaqus の STHERM フィールド分離出力で対応する必要がある。
| Dim | 特徴量 | 説明 | 情報源 |
|---|---|---|---|
| 21-23 | le11, le22, le12 | 対数ひずみ (LE) の面内成分。損傷と相関が強い | ODB (LE, patch_inp で追加) |
物理的意味: ひずみは応力と材料定数で関係づけられるが、損傷進展・塑性域では応力より直接的に損傷状態を反映する。ODB に LE 出力があれば抽出。
| Dim | 特徴量 | 説明 | 情報源 |
|---|---|---|---|
| 24-26 | fiber_circum_x, y, z | 周方向の単位ベクトル。CFRP の主繊維方向の近似 | 座標から計算 |
物理的意味: CFRP は異方性が強く、繊維方向で剛性・波速が異なる。円筒フェアリングでは周方向 (0° 積層) が主方向。ガイド波の伝搬・散乱が繊維方向に依存するため、E(3)-Equivariant GNN 等で重要。
注意: 円筒の周方向を全ノードで近似。積層角度は下記で追加済み。
| Dim | 特徴量 | 説明 | 情報源 |
|---|---|---|---|
| 27-30 | layup_0, layup_45, layup_minus45, layup_90 | [45/0/-45/90]s の4つの積層角度 (rad)。全ノードで同じ | モデル定義 (build_graph) |
| 31 | circum_angle | 周方向角度 θ = atan2(x, -z) (rad)。0° 積層の局所方向 | 座標から計算 |
物理的意味: CFRP は [45/0/-45/90]s 準等方性積層。積層角度は laminate 構成を明示。circum_angle はノード位置に応じた 0° 繊維方向の角度で、fiber_circum のスカラー版。
| Dim | 特徴量 | 説明 | 情報源 |
|---|---|---|---|
| 32 | boundary | 境界ノードフラグ (0/1)。z 端付近 | 座標から判定 |
| 33 | loaded | 荷重適用ノードフラグ (0/1) | 座標から判定 |
物理的意味: 境界・荷重付近は応力・変位の勾配が大きく、健全ノードでも異常値になりうる。モデルが境界効果を学習する補助。
| Dim | 特徴量 | 説明 |
|---|---|---|
| 0-2 | Δx, Δy, Δz | 隣接ノード間の相対位置ベクトル |
| 3 | 距離 | ユークリッド距離 |
| 4 | 法線角度 | 隣接面の法線間角度 (rad) |
| 5 | 測地線距離 | メッシュ上の最短経路長 (optional, 計算重い) |
利用: GAT は edge_attr を使用。GCN/GIN/SAGE は現状未使用。
| 候補 | 状態 | 備考 |
|---|---|---|
| ✅ 追加済 (dim 19) | s11+s22 から計算。座標不変量 | |
| ✅ 追加済 (dim 27-31) | [0/45/-45/90]s + circum_angle | |
| ✅ 実装済 (dim 20) | 下記注記参照 |
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 現在の実装 |
thermal_smises = smises（コピー） |
| 物理的正当性 | 現在のFEMモデルは 100% 熱荷重（CTE不整合）のみなので、全応力 = 熱応力。物理的に等価で正しい |
| データ品質 | ✅ 非ゼロ率 100%、範囲 0.00007–101 MPa。Dead特徴量ではない |
| 将来の課題 | 機械荷重（軸圧縮・外圧・音響振動）を追加した場合、smises には熱+機械の合計が入るため分離が必要 |
| 対応方法 | (1) 2ステップ解析: Step-1 熱のみ → Step-2 熱+機械 → 差分で熱応力を分離 (2) Abaqus の STHERM フィールド出力（要 Abaqus/Standard で *OUTPUT, FIELD, VARIABLE=PRESELECT に STHERM 追加） |
| 優先度 | Phase 2 で機械荷重を追加するタイミングで対応 |
| 候補 | 説明 | 取得方法 | 優先度 |
|---|---|---|---|
| 主応力方向 | σ₁, σ₂ の方向ベクトル。異方性損傷モードの識別に寄与 | s11,s22,s12 から固有値分解で計算 | 低 |
| 等価ひずみ | von Mises 相当ひずみ。損傷の直接的指標 | le11,le22,le12 から計算 | 低 |
| 境界までの距離 | 最近傍境界までの測地線距離。境界効果の連続的表現 | メッシュ上の最短経路 | 低 |
| 反力 (RF) | 境界ノードの反力。拘束条件の影響 | ODB (RF) | 低 |
| 塑性ひずみ (PE) | 塑性変形の履歴。非線形解析時のみ | ODB (PE) | 低 |
| ひずみエネルギー密度 | 損傷・疲労の統合指標 | σ:ε から計算 | 低 |
| 機械荷重分離 | 軸圧縮・外圧・音響による応力成分 | 2ステップ解析の差分 | 中（Phase 2） |
- build_graph.py: 34 次元を構築。既存データ（u_mag, thermal_smises, le11-12 なし）でも動作（0 または計算で補完）
- extract_odb_results.py: u_mag, thermal_smises, le11, le22, le12 を nodes.csv に出力
- patch_inp_thermal.py: Element Output に LE を追加（S, LE, TEMP）
- 正規化: prepare_ml_data で Z-score 適用。新特徴量も同様に正規化
全特徴量の学術的正しさを検証した結果。文献: 連続体力学、微分幾何、Abaqus ドキュメント。
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 要素タイプ | S4R 等のシェル要素は 平面応力 (plane stress) を仮定 |
| σ₃ の定義 | 平面応力では σ₃ = 0（板厚方向の応力はゼロ）が定義 |
| Abaqus 出力 | val.data = (S11, S22, S33, S12, S13, S23)。S33 は板厚方向で、薄肉シェルでは ≈ 0 |
| 結論 | σ₃ を加えても主応力和は変わらない。面内成分 s11, s22, s12 で十分 |
参考文献: Continuum Mechanics (principal stress), Abaqus Shell Element Overview
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 定義 | σ₁ + σ₂ = s11 + s22（2D 面内応力のトレース） |
| 不変量 | トレースは座標変換に対して不変。任意の直交座標系で同じ値 |
| 2D 平面応力 | σ₁, σ₂ = (s11+s22)/2 ± √[((s11−s22)/2)² + s12²] より、σ₁+σ₂ = s11+s22 |
| 実装 |
principal_stress_sum = stress_tensor[:,0] + stress_tensor[:,1] ✓ |
参考文献: eFunda Plane Stress Principal, continuummechanics.org
| 特徴量 | 学術的正しさ | 備考 |
|---|---|---|
| x, y, z | ✓ | 標準的な 3D 座標 |
| nx, ny, nz | ✓ | 面積重み平均の法線。微分幾何の標準 |
| κ₁, κ₂, H, K | ✓ | 離散 Weingarten 写像による主曲率。H=(κ₁+κ₂)/2, K=κ₁κ₂ |
| ux, uy, uz | ✓ | 変位ベクトル。FEM 標準 |
| u_mag | ✓ | |u| = √(ux²+uy²+uz²)。ユークリッドノルム |
| temp | ✓ | 節点温度。熱伝達・熱応力の標準入力 |
| s11, s22, s12 | ✓ | 2D 面内応力成分。Abaqus 標準 (S) |
| smises | ✓ | von Mises 等価応力。延性材料の降伏基準 |
| principal_stress_sum | ✓ | σ₁+σ₂ = s11+s22。2D トレース不変量 |
| thermal_smises | ✓ | 現モデルは100%熱荷重のため smises と等価。混合荷重時は要分離 |
| le11, le22, le12 | ✓ | 対数ひずみ (Logarithmic Strain)。Abaqus LE 標準 |
| fiber_circum | ✓ | 円筒周方向の近似。積層角度と併用で補完 |
| layup_angles | ✓ | [0, 45, -45, 90] deg in rad。モデル定義と一致 |
| circum_angle | ✓ | θ = atan2(x, -z)。0° 積層の局所方向角 |
| boundary, loaded | ✓ | 境界・荷重の幾何的判定。補助特徴量 |
3D ソリッド要素を使う場合、第1応力不変量は I₁ = σ₁+σ₂+σ₃ = s11+s22+s33。本プロジェクトはシェル要素のため σ₃≈0 で、s11+s22 で正しい。
| ページ | 内容 |
|---|---|
| Dataset-Format | CSV・PyG 形式 |
| Defect-Physics-Validation | 物理量検証 |
| Architecture | GNN アーキテクチャ |
| Cutting-Edge-ML | E(3)-Equivariant 等の特徴量要件 |