Collatz

Programmierübung zur Collatz-Folge mit textueller und grafischer Ausgabe.

Was ist die Collatz-Folge?

Für eine beliebige natürliche Zahl n gilt:

• Ist n gerade → halbiere sie: n / 2
• Ist n ungerade → verdreifache und addiere 1: 3n + 1

Die Vermutung (bisher unbewiesen) besagt, dass jede Startszahl schließlich bei 1 endet.

Beispiel für n = 6: 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 (8 Schritte)

Dateien

Datei	Beschreibung
Collatz/src/Collatz.java	Textuelle Ausgabe: Collatz-Folgen, Fibonacci, Fakultät
Collatz/src/CollatzViz.java	Grafische Visualisierung der Folgenlängen

Kompilieren und Ausführen

# Kompilieren
javac -encoding UTF-8 Collatz/src/Collatz.java Collatz/src/CollatzViz.java -d bin

# Textausgabe
java -cp bin Collatz

# Grafische Visualisierung
java -cp bin CollatzViz

Visualisierung (CollatzViz)

Zeigt für jeden Startwert im gewählten Bereich die Anzahl der Collatz-Schritte als Balken:

• Farbe: blau = kurze Folge, gelb = mittel, rot = lange Folge
• Gelbe Linie: Gleitender Durchschnitt (Fenster: 20) — hebt Häufungsgebiete hervor
• Blaue gestrichelte Linie: Gesamtdurchschnitt des Bereichs
• Hover: Maus über einen Balken → zeigt Startzahl und genaue Schrittanzahl
• Bereich: frei wählbar (1 bis 100.000 Werte)

Bekannte Häufungsgebiete

Bereich	Auffälligkeit
25–28	lokale Spitze (27 braucht 111 Schritte)
54–56	Nachfolger der 27-Gruppe
703–871	ausgeprägte Häufung langer Folgen
6171	261 Schritte — auffälliger Einzelausreißer

Voraussetzungen

• Java 8+
• Swing (in Standard-JDK enthalten)