En este proyecto se estudia un formalismo teórico basado en las funciones de Green que permite plantear las ecuaciones de Maxwell de una manera más apropiada para resolverlas numéricamente. Se considera el caso en que la permitividad dieléctrica es un tensor de rango 2 que varía con la posición. Este formalismo se estudia en sistemas de 2 y 3 dimensiones. A su vez, se resuelven estas ecuaciones para sistemas bidimensionales, obteniéndose la intensidad del campo dispersado en función de la del campo incidente en una pantalla situada a una cierta distancia del material que produce la dispersión. La validez del método numérico se prueba de dos formas distintas, comparando con unos valores experimentales y realizando simulaciones que presentan solución analítica.
In this project, a theoretical formalism based on Green's functions is studied, allowing Maxwell’s equations to be formulated in a way that is more suitable for numerical solution. The case in which the dielectric permittivity is a rank-2 tensor that varies with position is considered. This formalism is studied in both two- and three-dimensional systems. In addition, these equations are solved for two-dimensional systems, obtaining the intensity of the scattered field as a function of the incident field intensity on a screen located at a certain distance from the material producing the scattering. The validity of the numerical method is tested in two different ways: by comparison with experimental values and by performing simulations that admit an analytical solution.