Résumé et exercices pour le cours PartDiff 2021

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Modalités

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Contenu

Liste de sujets

1. Introduction
   1. Définitions
   2. Problèmes bien posés
   3. Types d'EDP du second ordre
2. Équation d'onde
3. Diffusion
   1. Introduction
   2. Propriétés d'invariance
   3. Résolution
4. Problèmes bornés
   1. Équations d'onde
   2. Équation de diffusion
   3. Conditions aux bords mixtes
5. Séries de Fourier
   1. Séries de Fourier en sinus
   2. Séries de Fourier en cosinus
   3. Séries de Fourier complètes
   4. Conditions aux bords
6. Fonctions harmoniques
   1. Laplace
   2. Invariances
   3. Rectangles et cubes
   4. Formule de Poisson
7. Transformée de Laplace
   1. EDO
   2. EDP
8. Différences finies
   1. Décentrées / centrées
   2. Comparaison
   3. EDP elliptiques
   4. paraboliques
   5. Équation de transport
9. Élements finis
   1. Forme forte
   2. Forme faible
   3. Résolution
   4. Ritz-Galerkin
   5. Maillage