HouseRobberII.java

package recursion_and_dynamic_programming;

/**
 * @Author: Wenhang Chen
 * @Description:你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: [2,3,2]
 * 输出: 3
 * 解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: [1,2,3,1]
 * 输出: 4
 * 解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
 *      偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
 * @Date: Created in 9:09 3/12/2020
 * @Modified by:
 */
public class HouseRobberII {
    /**
     * 分成两种情况
     * 取头不取尾
     * 取尾不取头
     * 求两者最大值
     */
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }
        if (nums.length == 2) {
            return Math.max(nums[0], nums[1]);
        }
        return Math.max(rob(nums, 0, nums.length - 2),
                rob(nums, 1, nums.length - 1));
    }

    /**
     * dp[n] = MAX( dp[n-1], dp[n-2] + num )
     * 在当前位置 n 房屋可盗窃的最大值，要么就是 n-1 房屋可盗窃的最大值，要么就是 n-2 房屋可盗窃的最大值加上当前房屋的值，二者之间取最大值
     */
    public int rob(int[] nums, int start, int end) {
        //dp数组定义 dp[i] 为到i为止,包括i情况的最大偷窃金额
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[end];
    }
}