DivisionOfArithmeticProgression.java

package recursion_and_dynamic_programming;

/**
 * @Author: Wenhang Chen
 * @Description:如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。 例如，以下数列为等差数列:
 * <p>
 * 1, 3, 5, 7, 9
 * 7, 7, 7, 7
 * 3, -1, -5, -9
 * 以下数列不是等差数列。
 * <p>
 * 1, 1, 2, 5, 7
 *  
 * <p>
 * 数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。
 * <p>
 * 如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：
 * <p>
 * 元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。
 * <p>
 * 函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例:
 * <p>
 * A = [1, 2, 3, 4]
 * <p>
 * 返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。
 * @Date: Created in 20:45 6/21/2020
 * @Modified by:
 */
public class DivisionOfArithmeticProgression {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
        int[] dp = new int[A.length];
        int sum = 0;
        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
            if (A[i] - A[i - 1] == A[i - 1] - A[i - 2]) {
                dp[i] = 1 + dp[i - 1];
                sum += dp[i];
            }
        }
        return sum;
    }
}