CutRopeLCOFII.java

package recursion_and_dynamic_programming;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;

/**
 * @Author: Wenhang Chen
 * @Description:给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
 * <p>
 * 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入: 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
 * @Date: Created in 9:22 4/19/2020
 * @Modified by:
 */
public class CutRopeLCOFII {
    public int cuttingRope(int n) {
        BigInteger dp[] = new BigInteger[n + 1];
        Arrays.fill(dp, BigInteger.valueOf(1));
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i] = dp[i].max(BigInteger.valueOf(j * (i - j))).max(dp[i - j].multiply(BigInteger.valueOf(j)));

            }
        }
        return dp[n].mod(BigInteger.valueOf(1000000007)).intValue();
    }
}