CutRopeLCOF.java

package recursion_and_dynamic_programming;

/**
 * @Author: Wenhang Chen
 * @Description:给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入: 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
 * 提示：
 * <p>
 * 2 <= n <= 58
 * @Date: Created in 9:17 3/15/2020
 * @Modified by:
 */
public class CutRopeLCOF {
    public int cuttingRope(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) return n;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] * dp[i - j]);
            }
            if (i != n) dp[i] = Math.max(dp[i], i);
        }
        return dp[n];
    }
}