calculation.php

<?php
//подключение к базе данных
$host = 'localhost';
$dbname = 'test';
$user = 'root';
$password = '1234';
$db = new PDO("mysql:host=$host;dbname=$dbname", $user, $password);

$data = []; // формируем данные для расчётов
$stmt = $db->query('SELECT * FROM avia');
while ($row = $stmt->fetch())
{
    $class = $row['class'];
    if(!array_key_exists($class, $data)){
        $data[$class] = ['count' => 0];
    }
    $coef = (float)$row['coef'];
    $section = $row['section'];
    $num = $row['num'];
    $data[$class]['count']++;
    $data[$class][$section] = $num;
    $data[$class][$section . "_coef"] = $coef;
    $data[$class]['sections'][] = $section;
}

$params = ['B' => 10, 'E' => 101];
$end = avia($params, $data);
// db insert
$params_json = json_encode($params);
$avia_index = $end['index'];
$result = json_encode($end['result']);
$surlus = $end['error_count'];
$sql = "INSERT INTO result (params, avia_index, result, surplus) VALUES ('" . $params_json . "', '" . $avia_index ."', '" . $result . "', '" . $surlus . "')";
$db->query($sql);

function avia(array $params, array $data){
    // количество доступных секций для каждого класса
    $result = [];
    $index = 0; //суммарный индекс самолёта
    $passenger = 80; // вес пассажира, кг
    $error_count = 0; // количество лишних пассажиров
    $end = [];

    foreach ($params as $key =>  $value){
        if($value > 0){
            $result[$key] = [];

            if($data[$key]['count'] > 1){
                // несколько секций в классе, нужно выбирать
                // пассажиров размещаем в секции по очереди, стараясь балансировать около нуля
                for ($i = 0; $i < $value; $i++){
                    $test = [];
                    foreach ($data[$key]['sections'] as $section){
                        if(!array_key_exists($section, $result[$key])){
                            $result[$key][$section] = 0;
                        }
                        // если количество пассажиров не превышено
                        if($result[$key][$section] < $data[$key][$section]){
                            $test[$section] = abs($index + $passenger * $data[$key][$section . "_coef"]);
                        }
                    }
                    $min = min($test); // выбирам минимальный индекс, который получится при сложении текущего индекса с новыми по каждой секции
                    $section = array_search($min, $test); // выбранная секция
                    if($section){
                        $index += $data[$key][$section . "_coef"] * $passenger;
                        $result[$key][$section]++;
                    }else{
                        $error_count++;
                    }
                }
            }else{
                // только 1 секция в классе, все пассажиры размещаются тут
                $section = $data[$key]['sections'][0];
                if($value <= $data[$key][$section] ){
                    $index += $data[$key][$section . "_coef"] * $passenger * $value;
                    $result[$key][$section] = $value;
                }else{
                    $index += $data[$key][$section . "_coef"] * $passenger * $data[$key][$section];
                    $result[$key][$section] = $data[$key][$section];
                    $error_count += $value - $data[$key][$section];
                }
            }
        }
    }
    // обход массива результатов для возможной коррекции индекса
    foreach ($result as $key =>  $value){
        if(count($value) > 1){
            $diff = []; // все парные комбинации секций(как изменится индекс если пересадить пассажира из 1 секции в другую)
            $comb = array_keys($value);
            $array[1] = array_keys($comb);
            $size = sizeof($array[1]);
            $arr_name = 1;
            for ($count = 2; $count <= 2; $count++) {

                $this_size = sizeof($array[$arr_name]);
                $arr_name++;
                for ($i = 0; $i < $this_size; $i++) {
                    $gg = $array[($arr_name-1)][$i];

                    for ($x = 0; $x < $size; $x++) {
                        $temp = str_split ($gg . $array[1][$x]); // строка в массив
                        $length = count($temp); // длина массива
                        $min_temp = array_unique($temp); // убираем повторящиеся значения
                        $min_length = count($min_temp); // новая длина для сравнения
                        if($length == $min_length){
                            sort($temp);
                            $array[$arr_name][] = implode('-', $temp);
                        }
                    }
                }

                if ($arr_name > 2){
                    unset($array[($arr_name-1)]);
                }
            }
            $groups_array = array_unique($array[$arr_name]);
            $groups_array = array_values($groups_array);

            foreach ($groups_array as $v){
                $arr = explode('-', $v);
                $diff[$comb[$arr[0]] . '_' . $comb[$arr[1]]] =  - $data[$key][$comb[$arr[0]] . "_coef"] + $data[$key][$comb[$arr[1]] . "_coef"];
                $diff[$comb[$arr[1]] . '_' . $comb[$arr[0]]] =  + $data[$key][$comb[$arr[0]] . "_coef"] - $data[$key][$comb[$arr[1]] . "_coef"];
            }

            if(!$error_count){
                $end = combinations($result, $data, $index, $diff, $key, $passenger);
                $result = $end['result'];
                $index = $end['index'];
            }else{
                $end = [
                    'result' => $result,
                    'index' => $index
                ];
            }
        }else{
            $end = [
                'result' => $result,
                'index' => $index
            ];
        }
    }

    $end['error_count'] = $error_count;
    return $end;
}

// рекурсивная функция для того чтобы пересадить некоторых пассажиров в другие секции для максимального приближения индекса к нулю
function combinations(array $result, array $data, $index, array $diff, $key, $passenger){
    $res = []; // массив новых индексов при пересадке одного пассажира из 1 секции в другую
    foreach ($diff as $two => $val){
        $two_sections = explode('_', $two);
        $s2 = $two_sections[1];
        // если есть свободные места в секции
        if($result[$key][$s2] < $data[$key][$s2]){
            $res[$two] = abs($index + $passenger * $val);
        }
    }
    $min_diff = min($res);
    // если один из новых индексов по модулю ближе к нулю - меняем результат
    if($min_diff && abs($min_diff) < abs($index)){
        $index = $min_diff;
        $s = array_search($min_diff, $res); // выбранная секция
        $change_sections = explode('_', $s);
        $result[$key][$change_sections[0]]--;
        $result[$key][$change_sections[1]]++;
        combinations($result, $data, $index, $diff, $key, $passenger);
    }
    return [
        'result' => $result,
        'index' => $index
    ];
}
?>