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Analyse de la source — algorithme retenu

Objectif : reconstituer la logique de l'outil Excel/VBA d'origine, la vérifier empiriquement sur les données réelles, et figer l'algorithme implémenté dans src/engine.js.

1. Nature de l'instrument

L'outil surveille un spectromètre d'émission optique (à étincelle / spark-OES) utilisé pour l'analyse élémentaire d'aciers et alliages en laboratoire accrédité ISO/IEC 17025.

Correction par rapport à la première version du CLAUDE.md, qui parlait à tort de « spectromètre de masse ». La nature des échantillons (CRM acier) et des éléments mesurés (C, Si, Mn, P, S, Cr, Mo, Ni, Al, Co, Cu, Nb, V, Sn…) confirme un OES.

2. Données source

Deux fichiers .xlsm (un par standard de contrôle), feuille Analyse :

Fichier Standard réel Alias public Éléments mesurés Mesures
Rapport-1 (anonymisé) STD-A 13 25 (2023-01 → 2024-01)
Rapport-2 (anonymisé) STD-B 10 15 (2024-01 → 2024-11)

Chaque mesure est la moyenne de 3 réplicats ; l'écart-type des réplicats sert de barre d'erreur. Les identifiants réels de standards (présents dans les .xlsm et dans une table de ~55 CRM) sont remplacés par des alias neutres.

3. Algorithme — formules confirmées

Extraites du VBA (Module2.bas) puis recoupées avec les valeurs calculées de la feuille Analyse.

Moyenne et écart-type historiques

Pour un élément donné, sur l'ensemble des mesures du standard :

moyenne   = AVERAGE(mesures)
σ_hist    = STDEV(mesures)          (écart-type échantillon, n-1)

z-score (par mesure)

z = (valeur_mesurée − valeur_certifiée) / σ_hist

Vérification (STD-A, élément C, 1ʳᵉ mesure) : (0,20 − 0,202) / 0,006 = −0,333 → identique à la cellule Analyse (−0,3333). ✔

⚠️ Subtilité levée : le VBA contient deux calculs de z (un sur la moyenne via (Average − certifié)/σ, un par mesure). Le z affiché par mesure utilise bien la valeur certifiée au numérateur, pas la moyenne — confirmé par les données.

Limites de contrôle dynamiques

Centrées sur la moyenne historique (pas sur la valeur certifiée) :

warning_high = moyenne + 2σ_hist     warning_low = moyenne − 2σ_hist
alert_high   = moyenne + 3σ_hist     alert_low   = moyenne − 3σ_hist

Vérification (STD-A, C) : 0,2012 + 2 × 0,006 = 0,2132 → identique. ✔

Statut par mesure

Statut Condition
ok `
warning `2 ≤
alert `
insufficient_variance σ_hist < 1e-9 (pas de z calculable)
invalid valeur absente / non numérique

Compteurs par élément

L'outil d'origine affiche n\N (ex. 4\25) : nombre de mesures en dépassement sur le nombre total. Reproduit tel quel dans le moteur de conformité.

4. Variantes écartées

Variante envisagée Raison du rejet
z basé sur (mesure − moyenne)/σ Donne −0,2 sur le 1ᵉʳ point C ; ne correspond pas à la cellule (−0,333). Rejetée.
Limites centrées sur la valeur certifiée 0,202 ± 2σ ≠ 0,2132 observé. Le VBA centre sur la moyenne. Rejetée.
σ théorique fixe par élément L'outil recalcule σ sur l'historique réel à chaque ajout. Conservé : σ dynamique.

5. Ambiguïtés restantes (hypothèse conservatrice appliquée)

  • Réplicats : la valeur source est déjà une moyenne de 3 ; on conserve replicates = 3 et l'écart-type fourni, sans recalculer depuis des réplicats bruts (non disponibles).
  • Éléments non mesurés : un élément est inclus seulement si la ligne Lectures vaut OK et qu'une valeur certifiée existe. Sinon il est ignoré pour ce standard.
  • Maintenance : fichier source confidentiel non fourni → jeu fictif dans data/maintenance.json (plan préventif + historique), aligné sur la période réelle.