[TASK] 회원가입 API 연동 (Cognito)

## 연결된 Story/Epic

#143 

## 작업 내용
AWS Amplify의 signUp 함수를 사용하여 Cognito 회원가입을 구현

## 구현 사항
- [ ] AuthContext에 register 함수 구현
- [ ] signUp 호출 후 인증 코드 발송 처리
- [ ] 에러 핸들링 (이미 존재하는 이메일 등)

### Done 기준
- [ ] 회원가입 성공 시 인증 화면으로 전환
- [ ] 중복 이메일 에러 처리
