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[MESP-299] [STORY] WordChainService 게임 로직 구현 #526

Description

@DDINGJOO

배경

끝말잇기 게임의 핵심 비즈니스 로직 구현

수용 기준(AC)

  • 게임 시작 로직 (startGame)
    • 첫 단어 랜덤 선택 (3-5글자)
    • 플레이어 순서 결정
  • 단어 제출 로직 (submitWord)
    • 마지막 글자 검증
    • 사전 API로 유효성 검증
    • 중복 단어 체크
    • 시간 제한 검증
  • 타임아웃 처리 (handleTimeout)
    • 플레이어 탈락 처리
    • 다음 턴으로 진행
  • 점수 계산
    • 빠른 응답 보너스
    • 긴 단어 보너스
  • 게임 종료 (finishGame)
    • 최종 순위
    • 사용된 단어 목록 + 뜻

시간 제한 공식

```java
int timeLimit = Math.max(8, 15 - (round / 3) * 2);
```

연결된 Epic

#523

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