Sync: echte Erreichbarkeits-Anzeige beim Client

[Fenron-dev]

Im Client-Status (`lib/screens/settings/sync_settings_screen.dart`, `_ClientStatusCard`) wird "Verbunden" allein aus `settings.syncServerHost.isNotEmpty` abgeleitet — nicht aus echter Erreichbarkeit des Servers.

Vorschlag

• Periodischer/abrufbarer Health-Check (`SyncApiClient.checkHealth()` existiert bereits) zur Live-Statusanzeige (erreichbar / nicht erreichbar / zuletzt gesehen).
• Status-Badge entsprechend einfärben.