diff --git a/data/data.yaml b/data/data.yaml
index cd345603..1a352d7d 100644
--- a/data/data.yaml
+++ b/data/data.yaml
@@ -4649,4 +4649,185 @@
   id: 262
   questions:
     - 'каковы сложности построения распознавателя для выяснения принадлежности одной или нескольких строк к языку 
-      регулярного выражения'
\ No newline at end of file
+      регулярного выражения'
+
+- answer: 'Пусть даны w, w₀ ∈ Σ∗, где Σ - алфавит языка. 
+    w₀ является подсловом слова w, если существуют такие слова w₁, w₂ ∈ Σ∗, что w = w₁w₀w₂. 
+    Если длины w₁ и w₁w₀ равны k и k₀, то w₀ называется [k, k₀]-подсловом слова w. 
+    Пример: пусть p = a(ab*a)b. Так как aabab принадлежит языку L(p), то [0, 5]-подслово слова aabab принадлежит L(p).
+    '
+  author: Шиятов Наиль
+  id: 263
+  questions:
+    - 'Как в слове определяется позиция подслова, соответствующего регулярному выражению?'
+    
+- answer: 'Задача поиска в слове подслова, входящего в язык регулярного выражения, формулируется следующим образом:  
+    даны слово t ∈ Σ⁺ (называемое текстом) и регулярное выражение p над Σ.  
+    Необходимо найти наименьшее k ≥ 0 такое, что некоторое подслово t[k₀ : k] принадлежит языку L(p),
+    где k₀ — индекс начала подстроки в тексте, а k — индекс, определяющий конец этой подстроки.  
+    Значение k называется первой позицией вхождения подслова, соответствующего p, в t.
+    '
+  author: Шиятов Наиль
+  id: 264
+  questions:
+    - 'Как определяется задача поиска в слове подслова, входящего в язык регулярного выражения?'
+
+- answer: 'Для проверки принадлежности слова w к языку L, распознаваемому недетерминированным
+    конечным автоматом (сокр. НКА), используется алгоритм, который для каждого префикса слова
+    вычисляет множество состояний, в которых автомат может находиться после прочтения этого префикса.
+    Это позволяет избежать полного перебора всех возможных путей чтения слова автоматом, что неэффективно,
+    так как количество таких путей может быть экспоненциальным относительно длины слова.
+    На вход подаются:
+     - недетерминированный конечный автомат A, заданный как кортеж (Q, Σ, δ, q₀, F), 
+     где Q — множество состояний, Σ — алфавит, δ — функция переходов (включая ε-переходы), 
+     q₀ — начальное состояние, F — множество финальных состояний;  
+     - слово w, которое представляется как последовательность символов из алфавита Σ*.
+    Алгоритм возвращает true, если слово w принадлежит языку, распознаваемому автоматом, 
+    и false в противном случае.
+    Пошаговое описание алгоритма:  
+     1. Инициализируется множество текущих состояний W как множество, содержащее начальное состояние q₀.  
+     2. Пока w не является пустым словом (обозначается ε):  
+      - создается новое пустое множество U;  
+      - для каждого состояния q из текущего множества состояний W вычисляются все состояния, 
+      достижимые при чтении первого символа слова (head(w)) с помощью функции переходов δ, 
+      затем их ε-замыкание добавляется в множество U (U <- U ∪ E(δ(q, head(w))));  
+      - множество текущих состояний W заменяется на U (W <- U);
+      - укорачивается слово w, удаляя его первый символ (w = tail(w)).
+     3. Алгоритм возвращает результат проверки (W ∩ F ≠ ∅), то есть возвращает true, если 
+     множество текущих состояний W пересекается с множеством финальных состояний F, 
+     и false в противном случае.
+    Сложность алгоритма зависит от длины слова w и количества состояний автомата: 
+    O(|w|*|Q|²), где |w| — это длина слова, а |Q| — количество состояний автомата.
+    '
+  author: Шиятов Наиль
+  id: 265
+  questions:
+    - 'Как реализуется алгоритм для проверки принадлежности слова w к языку L в недетерминированном 
+      конечном автомате (сокр. НКА)?'
+
+- answer: 'Да, операция пересечения языков для недетерминированных конечных автоматов (сокр. НКА)
+    является ассоциативной. Это означает, что для языков L(A₁), L(A₂), L(A₃) выполняется:
+    (L((A₁ ∩ A₂) ∩ A₃) = L(A₁) ∩ L(A₂) ∩ L(A₃) = L(A₁ ∩ (A₂ ∩ A₃))).
+    '
+  author: Шиятов Наиль
+  id: 266
+  questions:
+    - 'Является ли операция пересечения языков ассоциативной для недетерминированных конечных автоматов (сокр. НКА)?'
+
+- answer: 'Для реализации операции пересечения двух языков, распознаваемых недетерминированными 
+    конечными автоматами (сокр. НКА), используется алгоритм, который строит новый автомат — 
+    произведение двух исходных автоматов. Этот подход позволяет определить, принадлежит ли слово 
+    пересечению языков, не перебирая все возможные пути исполнения.
+    На вход подаются:
+     - два НКА A₁ и A₂, каждый заданный как кортеж (Qᵢ, Σᵢ, δᵢ, q₀ᵢ, Fᵢ), где Qᵢ — множество состояний, 
+     Σᵢ — алфавит, δᵢ — функция переходов (включая ε-переходы), q₀ᵢ — начальное состояние,  Fᵢ — множество финальных состояний, 
+     при этом i = 1, 2.
+    Алгоритм возвращает НКА A₁ ∩ A₂ = (Q, Σ, δ, q₀, F), который распознаёт пересечение языков L(A₁) и L(A₂).
+    Пошаговое описание алгоритма:
+     1. Инициализируется:
+      - множество состояний Q как пустое множество (Q ← ∅);
+      - множество переходов δ как пустое множество (δ ← ∅);
+      - множество заключительных состояний F как пустое множество (F ← ∅);  
+      - начальное множество состояний q₀ как ε-замыкание декартового произведения начальных состояний (q₀ ← E(q₀₁) × E(q₀₂));
+      - множество текущих состояний W как множество, содержащее q₀ (W ← {q₀}).
+     2. Пока W ≠ ∅:
+      - извлекается пара состояний (q₁, q₂) из W;  
+      - пара добавляется в множество состояний Q;  
+      - если q₁ ∈ F₁ и q₂ ∈ F₂, то пара добавляется в F;  
+      - для каждого символа a ∈ Σ ∪ {ε}:  
+       - для всех пар состояний q₁'' ∈ δ₁(E(q₁), a) и q₂'' ∈ δ₂(E(q₂), a):  
+        - если (q₁'', q₂'') ∉ Q, то добавляется в W;  
+        - создаётся новый переход ((q₁, q₂), a, (q₁'', q₂'')), который добавляется в функцию переходов δ;  
+     3. Возвращается НКА A₁ ∩ A₂ = (Q, Σ, δ, q₀, F).
+    Сложность алгоритма: в наихудшем случае необходимо обработать все возможные пары переходов исходных автоматов, 
+    что занимает O(|δ₁| · |δ₂|), где |δ₁| и |δ₂| — количества переходов в A₁ и A₂. 
+    '
+  author: Шиятов Наиль
+  id: 267
+  questions:
+    - 'Как реализуется алгоритм для операции пересечения двух языков для недетерминированных 
+      конечных автоматов (сокр. НКА)?'
+
+- answer: 'Для реализации операции объединения двух языков, распознаваемых недетерминированными конечными автоматами 
+    (сокр. НКА), используется алгоритм, который строит новый автомат, представляющий объединение двух исходных автоматов. 
+    Этот подход позволяет эффективно определить, принадлежит ли слово объединению языков, не перебирая все возможные пути исполнения.
+    На вход подаются два НКА A₁ и A₂, каждый заданный как кортеж (Qᵢ, Σᵢ, δᵢ, q₀ᵢ, Fᵢ), где Qᵢ — множество состояний, 
+    Σᵢ — алфавит, δᵢ — функция переходов, q₀ᵢ — начальное состояние, Fᵢ — множество финальных состояний, при этом i = 1,2.
+    Алгоритм возвращает НКА A₁ ∪ A₂ = (Q, Σ, δ, q₀, F), который распознаёт объединение языков L(A₁) и L(A₂).
+    Пошаговое описание алгоритма:
+    1. Инициализируется:
+     - множество состояний Q как объединение состояний автоматов A₁ и A₂ (Q ← Q₁ ∪ Q₂);
+     - множество переходов δ как объединение переходов автоматов A₁ и A₂ (δ ← δ₁ ∪ δ₂);
+     - множество заключительных состояний F как объединение финальных состояний автоматов A₁ и A₂ (F ← F₁ ∪ F₂);
+     - новое начальное состояние q₀, добавляемое в Q;
+     - для каждого i ∈ {1,2} добавляются переходы из q₀ в q₀ᵢ по ε (δ ← δ ∪ {(q₀, ε, q₀ᵢ) | i ∈ {1,2}}).
+    2. Возвращается НКА A₁ ∪ A₂ = (Q, Σ, δ, q₀, F).
+    '
+  author: Шиятов Наиль
+  id: 268
+  questions:
+    - 'Как реализуется алгоритм для операции объединения двух языков для недетерминированных 
+      конечных автоматов (сокр. НКА)?'
+
+- answer: 'Язык L является универсальным тогда и только тогда, когда его дополнение пусто.
+    Недетерминированный конечный автомат (сокр. НКА) A называется универсальным, если он принимает любое слово из алфавита, 
+    то есть распознаваемый им язык является универсальным (L(A) = Σ*).
+    Состояние Q'' автомата B называется минимальным, если не существует состояния Q'''' такого, что Q'''' ⊂ Q''.  
+    Утверждение: пусть A - НКА и B - автомат, полученный преобразованием
+    A в детерминированный конечный автомат (сокр. ДКА). A является универсальным тогда и только тогда, когда 
+    каждое минимальное состояние автомата B является финальным.
+    Доказательство: поскольку A и B распознают один и тот же язык, то A является универсальным тогда и только тогда, когда B 
+    является универсальным. Следовательно, A является универсальным тогда и только тогда, когда каждое состояние B является финальным. 
+    Однако состояние B является финальным тогда и только тогда, когда оно содержит хотя бы одно финальное состояние A, и, таким образом, 
+    каждое состояние B является финальным тогда и только тогда, когда каждое минимальное состояние B является финальным.
+    '
+  author: Шиятов Наиль
+  id: 269
+  questions:
+    - 'Какой недетерминированный конечный автомат (сокр. НКА) называется универсальным?'
+
+- answer: 'Для проверки, является ли язык, распознаваемый недетерминированным конечным автоматом (сокр. НКА), универсальным,
+    используется алгоритм, который строит новый автомат и проверяет, включает ли каждый минимальный элемент в этом автомате конечное состояние. 
+    Этот подход позволяет эффективно определить, является ли язык универсальным, не перебирая все возможные пути исполнения.
+    На вход подаётся НКА A = (Q, Σ, δ, q₀, F). Алгоритм проверяет, является ли язык, распознаваемый автоматом A, универсальным, то есть равным Σ*,
+    и возвращает булево значение: true, если язык универсален, и false, если нет.
+    Пошаговое описание алгоритма:
+    1. Инициализируется:
+     - множество состояний Q как пустое множество (Q ← ∅);
+     - множество текущих состояний W как множество, содержащее q₀ (W ← { q₀ });
+    2. Пока множество текущих состояний W не пусто:
+     - извлекается состояние R из множества W;
+     - если R не пересекается с множеством финальных состояний F, то возвращается false;
+     - добавляется состояние R в множество состояний Q;
+     - для каждого символа a из алфавита Σ:
+      - если множество W ∪ Q не содержит состояния, являющегося подмножеством δ(R, a), то δ(R, a) добавляется в W, где δ(R, a) - множество состояний, 
+      в которые можно попасть из состояния R по символу a, с учётом возможных ε-переходов.
+    3. Если все минимальные состояния пройдены и язык распознаётся всем возможным состоянием, возвращается true.
+    '
+  author: Шиятов Наиль
+  id: 270
+  questions:
+    - 'Реализация алгоритма проверки на универсальность языка, распознаваемого недетерминированным конечным автоматом (сокр. НКА)' 
+
+- answer: 'Пусть A₁ = (Q₁, Σ, δ₁, q₀₁, F₁) и A₂ = (Q₂, Σ, δ₂, q₀₂, F₂) — недетерминированные конечные автоматы (сокр. НКА), 
+    а B₂ — детерминированный конечный автомат (сокр. ДКА), построенный из A₂. Состояние [q₁, Q₂] пары автоматов [A₁, B₂] называется 
+    минимальным, если не существует другого состояния [q₁'', Q₂''], такого что q₁'' = q₁ и Q₂'' ⊂ Q₂.
+    '
+  author: Шиятов Наиль
+  id: 271
+  questions:
+    - 'Когда состояние минимально в паре недетерминированного конечного автомата (сокр. НКА) и детерминированного конечного автомата (сокр. ДКА),
+      полученного из другого НКА?'
+
+- answer: 'Пусть A₁ = (Q₁, Σ, δ₁, q₀₁, F₁) и A₂ = (Q₂, Σ, δ₂, q₀₂, F₂) — недетерминированные конечные автоматы (сокр. НКА), 
+    а B₂ — детерминированный конечный автомат (сокр. ДКА), построенный из A₂. Тогда L(A₁) ⊆ L(A₂) тогда и только тогда, 
+    когда каждое минимальное состояние [q₁, Q₂] пары автоматов [A₁, B₂], для которого q₁ ∈ F₁, также удовлетворяет условию Q₂ ∩ F₂ ≠ ∅.
+    Доказательство: поскольку A₂ и B₂ распознают одинаковый язык, L(A₁) ⊆ L(A₂) тогда и только тогда, когда L(A₁) ∩ ¬L(A₂) = ∅, 
+    что эквивалентно L(A₁) ∩ ¬L(B₂) = ∅, что эквивалентно тому, что у пары автоматов [A₁, B₂] существует состояние [q₁, Q₂], для которого 
+    q₁ ∈ F₁ и Q₂ ∩ F₂ = ∅. Но такое состояние существует тогда и только тогда, когда оно является минимальным состоянием, удовлетворяющим этому условию.
+    '
+  author: Шиятов Наиль
+  id: 272
+  questions:
+    - 'Когда язык, распознаваемый одним недетерминированным конечным автоматом (сокр. НКА), является включением языка, распознаваемого
+      детерминированным конечным автоматом (сокр. ДКА), построенным из другого НКА?'