[feat] 채팅 및 타이머 화면 사용성 개선

## 기능 설명
채팅방 목록/메시지 표시 방식을 다듬고, 타이머 페이지를 최신 디자인에 맞게 반영합니다. 또한 알림 아이콘 스타일을 함께 정리합니다.

## 기능 사진
- 타이머 페이지 Figma 디자인 반영
- 채팅방/채팅 메시지 UI 동작 개선

## 해야 할 작업들
- [ ] 채팅방 타입 확장 및 채팅방/메시지 표시 로직 개선
- [ ] 알림 아이콘 스타일 정리
- [ ] 타이머 페이지 레이아웃, 드롭다운, 바텀시트 동작 개선
- [ ] lint/build 검증

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